Propiedades de las Operaciones con números enteros

 Propiedades de las Operaciones con números enteros

 

Propiedades de la suma de números enteros

1. Interna:

       a + b

       3 + (−5)

2. Asociativa:

           (a + b) + c = a + (b + c)

     (2 + 3) + (− 5) = 2 + [3 + (− 5)]

                    5 − 5 = 2 + (− 2)

                          0 = 0

3. Conmutativa:

            a + b = b + a

      2 + (− 5) = (− 5) + 2

               − 3 = − 3

4. Elemento neutro:

            a + 0 = a

       (−5) + 0 = − 5

5. Elemento opuesto

         a + (-a) = 0

        5 + (−5) = 0

            −(−5) = 5

Propiedades de la resta de números enteros

1.Interna:

              a − b

       10 − (−5)

2. No es Conmutativa:

           a - b ≠ b - a

          5 − 2 ≠ 2 − 5

Propiedades de la multiplicación de números enteros

1. Interna:

             a · b

        2 · (−5)

2. Asociativa:

        (a · b) · c = a · (b · c)

   (2 · 3) · (−5) = 2· [(3 · (−5)]

           6 · (−5) = 2 · (−15)

                  -30 = -30

3. Conmutativa:
           a · b = b · a
      2 · (−5) = (−5) · 2

             -10 = -10

4. Elemento neutro:

           a ·1 = a

      (−5)· 1 = (−5)

5. Distributiva:

        a · (b + c) = a · b + a · c

    (−2)· (3 + 5) = (−2) · 3 + (−2) · 5

             (−2)· 8 =- 6 - 10

                   -16 = -16

6. Sacar factor común:

            a · b + a · c = a · (b + c)

  (−2) · 3 + (−2) · 5 = (−2) · (3 + 5)

Propiedades de la división de números enteros

1. No es una operación interna:

      (−2) : 6

2. No es Conmutativo:

          a : b ≠ b : a

     6 : (−2) ≠ (−2) : 6